Faktor Persekutuan 24 Dan 36: Cara Mencari & Contoh!

by Jhon Lennon 53 views

Okay guys, pernah gak sih kalian kepikiran tentang faktor persekutuan? Nah, kali ini kita bakal bahas tuntas tentang faktor persekutuan dari 24 dan 36. Gampang kok, santai aja! Kita bakal kupas step-by-step biar kalian semua paham dan bisa ngerjain soal-soal kayak gini dengan mudah. Yuk, langsung aja kita mulai!

Apa itu Faktor Persekutuan?

Sebelum kita masuk ke angka 24 dan 36, kita pahami dulu apa itu faktor persekutuan. Secara sederhana, faktor persekutuan adalah faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih. Jadi, kalau kita punya dua angka, misalnya 24 dan 36, kita cari faktor-faktor dari masing-masing angka tersebut. Kemudian, kita lihat faktor mana saja yang sama. Faktor-faktor yang sama itulah yang disebut faktor persekutuan.

Contohnya gini, kita ambil angka 12 dan 18. Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. Sementara faktor dari 18 adalah 1, 2, 3, 6, 9, dan 18. Nah, kalau kita lihat, ada beberapa angka yang sama, yaitu 1, 2, 3, dan 6. Jadi, faktor persekutuan dari 12 dan 18 adalah 1, 2, 3, dan 6. Simpel kan?

Kenapa sih kita perlu belajar tentang faktor persekutuan? Faktor persekutuan ini penting banget dalam banyak hal di matematika. Misalnya, buat menyederhanakan pecahan, mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK), atau bahkan dalam pemecahan masalah sehari-hari. Jadi, jangan anggap remeh ya!

Cara Mencari Faktor Persekutuan

Ada beberapa cara yang bisa kita gunakan untuk mencari faktor persekutuan. Yang paling umum adalah dengan mencari faktor dari masing-masing bilangan terlebih dahulu, kemudian membandingkan faktor-faktor tersebut. Tapi, ada juga cara lain yang lebih efisien, terutama kalau angkanya besar. Kita bahas satu per satu ya:

  1. Mencari Faktor Satu per Satu:

    • Cari Faktor dari Masing-Masing Bilangan: Pertama, kita cari semua faktor dari masing-masing bilangan yang akan kita cari faktor persekutuannya. Caranya, bagi bilangan tersebut dengan angka 1, 2, 3, dan seterusnya, sampai bilangan itu sendiri. Kalau hasil baginya adalah bilangan bulat, berarti angka tersebut adalah faktornya.
    • Bandingkan Faktor-Faktornya: Setelah kita dapat semua faktor dari masing-masing bilangan, kita bandingkan daftar faktor tersebut. Cari angka-angka yang muncul di kedua daftar. Angka-angka inilah yang merupakan faktor persekutuan.

  2. Menggunakan Pohon Faktor:

    • Buat Pohon Faktor: Pohon faktor adalah cara untuk memfaktorkan bilangan menjadi faktor-faktor prima. Faktor prima adalah bilangan yang hanya bisa dibagi oleh 1 dan bilangan itu sendiri (contoh: 2, 3, 5, 7, dll.).
    • Identifikasi Faktor Prima yang Sama: Setelah kita punya pohon faktor dari kedua bilangan, kita identifikasi faktor-faktor prima yang sama. Faktor-faktor prima ini akan membantu kita mencari faktor persekutuan.
    • Kalikan Faktor Prima yang Sama (Jika Ada Lebih dari Satu): Jika ada lebih dari satu faktor prima yang sama, kita kalikan faktor-faktor prima tersebut untuk mendapatkan faktor persekutuan yang lebih besar.

  3. Menggunakan Algoritma Euclidean (Untuk Faktor Persekutuan Terbesar):

    • Bagi Bilangan yang Lebih Besar dengan Bilangan yang Lebih Kecil: Algoritma Euclidean adalah cara untuk mencari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dua bilangan. Caranya, bagi bilangan yang lebih besar dengan bilangan yang lebih kecil.
    • Ganti Bilangan yang Lebih Besar dengan Sisa Pembagian: Setelah mendapatkan sisa pembagian, ganti bilangan yang lebih besar dengan sisa pembagian tersebut.
    • Ulangi Proses Sampai Sisa Pembagiannya Nol: Ulangi proses pembagian dan penggantian sampai sisa pembagiannya adalah nol. Bilangan yang terakhir digunakan untuk membagi (sebelum sisa pembagiannya nol) adalah FPB-nya.

Faktor Persekutuan dari 24 dan 36

Oke, sekarang kita fokus ke pertanyaan utama: faktor persekutuan dari 24 dan 36. Kita akan cari faktor persekutuannya menggunakan cara yang paling umum, yaitu mencari faktor dari masing-masing bilangan terlebih dahulu.

Mencari Faktor dari 24

Untuk mencari faktor dari 24, kita bagi 24 dengan angka 1, 2, 3, dan seterusnya sampai 24. Kita catat semua angka yang bisa membagi 24 tanpa sisa:

  • 24 : 1 = 24 (berarti 1 adalah faktor dari 24)
  • 24 : 2 = 12 (berarti 2 adalah faktor dari 24)
  • 24 : 3 = 8 (berarti 3 adalah faktor dari 24)
  • 24 : 4 = 6 (berarti 4 adalah faktor dari 24)
  • 24 : 6 = 4 (berarti 6 adalah faktor dari 24)
  • 24 : 8 = 3 (berarti 8 adalah faktor dari 24)
  • 24 : 12 = 2 (berarti 12 adalah faktor dari 24)
  • 24 : 24 = 1 (berarti 24 adalah faktor dari 24)

Jadi, faktor dari 24 adalah: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24.

Mencari Faktor dari 36

Sekarang, kita cari faktor dari 36 dengan cara yang sama:

  • 36 : 1 = 36 (berarti 1 adalah faktor dari 36)
  • 36 : 2 = 18 (berarti 2 adalah faktor dari 36)
  • 36 : 3 = 12 (berarti 3 adalah faktor dari 36)
  • 36 : 4 = 9 (berarti 4 adalah faktor dari 36)
  • 36 : 6 = 6 (berarti 6 adalah faktor dari 36)
  • 36 : 9 = 4 (berarti 9 adalah faktor dari 36)
  • 36 : 12 = 3 (berarti 12 adalah faktor dari 36)
  • 36 : 18 = 2 (berarti 18 adalah faktor dari 36)
  • 36 : 36 = 1 (berarti 36 adalah faktor dari 36)

Jadi, faktor dari 36 adalah: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, dan 36.

Menentukan Faktor Persekutuan

Setelah kita punya daftar faktor dari 24 dan 36, kita bandingkan kedua daftar tersebut untuk mencari faktor yang sama:

  • Faktor dari 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
  • Faktor dari 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

Dari perbandingan ini, kita bisa lihat bahwa faktor persekutuan dari 24 dan 36 adalah: 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.

Jadi, jawaban dari pertanyaan "faktor persekutuan dari 24 dan 36 adalah" adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.

Contoh Soal dan Pembahasan

Biar makin mantap, kita coba bahas beberapa contoh soal ya:

Soal 1:

Tentukan faktor persekutuan dari 15 dan 25.

Pembahasan:

  • Faktor dari 15: 1, 3, 5, 15
  • Faktor dari 25: 1, 5, 25

Faktor persekutuan dari 15 dan 25 adalah: 1 dan 5.

Soal 2:

Tentukan faktor persekutuan dari 18 dan 24.

Pembahasan:

  • Faktor dari 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
  • Faktor dari 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Faktor persekutuan dari 18 dan 24 adalah: 1, 2, 3, dan 6.

Soal 3:

Tentukan faktor persekutuan dari 30 dan 45.

Pembahasan:

  • Faktor dari 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
  • Faktor dari 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45

Faktor persekutuan dari 30 dan 45 adalah: 1, 3, 5, dan 15.

Tips dan Trik

  • Hafalkan Bilangan Prima: Menghafal bilangan prima akan sangat membantu dalam membuat pohon faktor.
  • Gunakan Kalkulator: Kalau angkanya terlalu besar, jangan ragu gunakan kalkulator untuk membantu pembagian.
  • Periksa Kembali: Setelah mendapatkan faktor persekutuan, periksa kembali apakah semua faktor tersebut benar-benar bisa membagi kedua bilangan tanpa sisa.

Kesimpulan

Nah, itu dia pembahasan lengkap tentang faktor persekutuan dari 24 dan 36. Semoga dengan penjelasan ini, kalian semua jadi lebih paham dan bisa mengerjakan soal-soal tentang faktor persekutuan dengan lebih mudah. Jangan lupa untuk terus berlatih dan mencoba soal-soal lain ya. Semangat terus belajarnya, guys!