FPB Dari 48 Dan 72: Cara Mudah Menentukannya!

by Jhon Lennon 46 views

Hey guys! Kalian pernah gak sih denger istilah FPB? FPB itu singkatan dari Faktor Persekutuan Terbesar. Nah, kali ini kita bakal bahas FPB dari 48 dan 72. Kedengarannya mungkin agak njelimet, tapi tenang aja, kita bakal jelasin dengan bahasa yang gampang banget dimengerti. Jadi, simak terus ya!

Apa Itu FPB?

Sebelum kita masuk ke contoh soal, ada baiknya kita pahami dulu apa itu FPB. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis dua bilangan atau lebih. Dalam kata lain, FPB adalah angka terbesar yang bisa membagi dua angka (atau lebih) tanpa sisa. Konsep ini penting banget dalam matematika dan sering digunakan dalam berbagai perhitungan, mulai dari menyederhanakan pecahan hingga memecahkan masalah sehari-hari.

Misalnya, kita punya angka 12 dan 18. Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. Sementara itu, faktor dari 18 adalah 1, 2, 3, 6, 9, dan 18. Nah, faktor persekutuan dari 12 dan 18 adalah 1, 2, 3, dan 6. Dari semua faktor persekutuan ini, angka terbesar adalah 6. Jadi, FPB dari 12 dan 18 adalah 6. Gampang kan?

FPB ini bukan cuma sekadar angka, guys. Dia punya banyak manfaat dalam kehidupan sehari-hari. Contohnya, kalau kita punya 24 kue dan 36 permen, dan kita mau membagikannya ke beberapa teman dengan jumlah yang sama rata, kita bisa menggunakan FPB untuk menentukan berapa banyak teman yang bisa kita bagi. FPB dari 24 dan 36 adalah 12. Jadi, kita bisa membagi kue dan permen itu ke 12 teman, masing-masing dapat 2 kue dan 3 permen. Keren, kan?

Dalam matematika, FPB juga sering digunakan untuk menyederhanakan pecahan. Misalnya, kita punya pecahan 24/36. Untuk menyederhanakannya, kita bagi pembilang dan penyebut dengan FPB mereka, yaitu 12. Hasilnya, kita dapat pecahan yang lebih sederhana, yaitu 2/3. Dengan memahami konsep FPB, kita bisa lebih mudah menyelesaikan berbagai masalah matematika dan kehidupan sehari-hari. Jadi, jangan anggap remeh ya!

Mencari FPB dari 48 dan 72

Sekarang, mari kita fokus ke pertanyaan utama kita: Berapakah FPB dari 48 dan 72? Ada beberapa cara yang bisa kita gunakan untuk mencari FPB. Kita akan bahas dua cara yang paling umum:

1. Metode Daftar Faktor

Cara pertama adalah dengan mendaftar semua faktor dari kedua bilangan, lalu mencari faktor persekutuan terbesar. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

  1. Daftar faktor dari 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
  2. Daftar faktor dari 72: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
  3. Cari faktor persekutuan: Faktor yang sama dari kedua daftar adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
  4. Tentukan FPB: Faktor persekutuan terbesar adalah 24.

Jadi, FPB dari 48 dan 72 adalah 24. Metode ini cukup sederhana dan mudah dipahami, terutama untuk bilangan yang tidak terlalu besar. Namun, jika bilangannya sangat besar, metode ini bisa jadi agak memakan waktu karena kita harus mencari semua faktornya satu per satu.

2. Metode Faktorisasi Prima

Cara kedua adalah dengan menggunakan faktorisasi prima. Faktorisasi prima adalah cara untuk menguraikan suatu bilangan menjadi perkalian bilangan-bilangan prima. Bilangan prima adalah bilangan yang hanya bisa dibagi oleh 1 dan bilangan itu sendiri. Contoh bilangan prima adalah 2, 3, 5, 7, 11, dan seterusnya. Langkah-langkah mencari FPB dengan metode faktorisasi prima adalah sebagai berikut:

  1. Faktorisasi prima dari 48:
    • 48 = 2 x 24
    • 24 = 2 x 12
    • 12 = 2 x 6
    • 6 = 2 x 3
    • Jadi, 48 = 24 x 3
  2. Faktorisasi prima dari 72:
    • 72 = 2 x 36
    • 36 = 2 x 18
    • 18 = 2 x 9
    • 9 = 3 x 3
    • Jadi, 72 = 23 x 32
  3. Cari faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil:
    • Faktor prima yang sama adalah 2 dan 3.
    • Pangkat terkecil dari 2 adalah 23.
    • Pangkat terkecil dari 3 adalah 31.
  4. Kalikan faktor prima dengan pangkat terkecil:
    • FPB = 23 x 31 = 8 x 3 = 24

Jadi, FPB dari 48 dan 72 adalah 24. Metode faktorisasi prima ini lebih efisien, terutama untuk bilangan yang besar. Dengan menguraikan bilangan menjadi faktor-faktor prima, kita bisa lebih mudah menentukan FPB-nya.

Contoh Soal dan Pembahasan

Biar makin paham, yuk kita coba beberapa contoh soal lainnya.

Contoh Soal 1:

Cari FPB dari 36 dan 60.

Penyelesaian:

  • Metode Daftar Faktor:
    • Faktor dari 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
    • Faktor dari 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
    • Faktor persekutuan: 1, 2, 3, 4, 6, 12
    • FPB: 12
  • Metode Faktorisasi Prima:
    • 36 = 22 x 32
    • 60 = 22 x 3 x 5
    • FPB = 22 x 3 = 4 x 3 = 12

Jadi, FPB dari 36 dan 60 adalah 12.

Contoh Soal 2:

Cari FPB dari 90 dan 150.

Penyelesaian:

  • Metode Faktorisasi Prima:
    • 90 = 2 x 32 x 5
    • 150 = 2 x 3 x 52
    • FPB = 2 x 3 x 5 = 30

Jadi, FPB dari 90 dan 150 adalah 30.

Dengan latihan soal seperti ini, kalian akan semakin terbiasa dan mahir dalam mencari FPB. Jangan lupa untuk selalu mencoba berbagai metode agar kalian bisa memilih cara yang paling sesuai dengan jenis soal yang dihadapi.

Tips dan Trik Mencari FPB

Berikut beberapa tips dan trik yang bisa kalian gunakan untuk mempermudah pencarian FPB:

  1. Pahami Konsep Dasar: Pastikan kalian benar-benar memahami apa itu FPB dan bagaimana cara kerjanya. Tanpa pemahaman yang kuat, kalian akan kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal yang lebih kompleks.
  2. Gunakan Metode yang Tepat: Pilih metode yang paling sesuai dengan jenis soal yang dihadapi. Jika bilangannya kecil, metode daftar faktor mungkin lebih mudah. Namun, jika bilangannya besar, metode faktorisasi prima akan lebih efisien.
  3. Perbanyak Latihan: Semakin banyak kalian berlatih, semakin terbiasa kalian dengan berbagai jenis soal dan metode penyelesaiannya. Jangan takut untuk mencoba soal-soal yang sulit, karena dari situlah kalian akan belajar dan berkembang.
  4. Manfaatkan Alat Bantu: Jika kalian kesulitan, jangan ragu untuk menggunakan kalkulator atau alat bantu lainnya. Ada banyak aplikasi dan situs web yang bisa membantu kalian mencari FPB dengan cepat dan akurat.
  5. Kerjakan dengan Teliti: Hindari kesalahan perhitungan dengan mengerjakan soal secara teliti dan hati-hati. Periksa kembali setiap langkah yang kalian lakukan untuk memastikan tidak ada kesalahan.

Kesimpulan

Okay guys, sekarang kita sudah tahu bahwa FPB dari 48 dan 72 adalah 24. Kita juga sudah belajar dua cara untuk mencarinya, yaitu metode daftar faktor dan metode faktorisasi prima. Selain itu, kita juga sudah membahas beberapa contoh soal dan tips trik yang bisa kalian gunakan untuk mempermudah pencarian FPB.

FPB ini penting banget dalam matematika dan kehidupan sehari-hari. Dengan memahami konsep FPB, kita bisa lebih mudah menyelesaikan berbagai masalah, mulai dari menyederhanakan pecahan hingga memecahkan masalah pembagian yang adil. Jadi, jangan lupa untuk terus belajar dan berlatih ya!

Semoga artikel ini bermanfaat buat kalian semua. Kalau ada pertanyaan atau komentar, jangan ragu untuk menuliskannya di bawah ya. Happy learning! :)